Kako matematička nepismenost jednostavno manipulira ljudima

Prije nekog vremena na Facebooku je objavljena vijest kako se neko predavanje nije održalo u knjižnici jednog našeg grada, s jasnom aluzijom da se radi o nekoj vrsti zabrane ili cenzure, no da je, eto, predavanje ipak održano drugdje.

Nisu važni autor ni detalji teme, no želim komentirati i na ovom primjeru pokazati kako se pogrešnom uporabom podataka odnosno postotaka ukazuje na moguć utjecaj cijepljenja djece na pojavu poteškoća u razvoju.

Drago mi je da mnogi drugi pravi znanstvenici, diljem svijeta u svojim sredinama uočavaju dosta značajan problem matematičke nepismenosti (ne nužno neznanja!), koja ima utjecaja na prosvjećenost stanovništva u brojnim područjima primjene.

Danas gotovo i nema područja u kojemu se ne koriste statistike kako bi se potkrijepilo nečije pogrešne stavove. Dapače, svakodnevno nas bombardiraju brojkama i tvrdnjama i ne znamo rade li to novinari i njihovi urednici zbog veće čitanosti ili je riječ o nekoj vrsti diktature i manipulacije onih koji misle da na upit novinara nužno moraju gurati u prvi plan brojke i to često pogrešno protumačene ili uopće pogrešno primijenjene.

O tom problemu matematičke nepismenosti te posljedične jednostavne manipulacije ljudima, matematičar John Allen Paulos napisao je još 1988. godine knjigu naslovljenu ”Nebrojenost: matematička nepismenost i njezine posljedice” (bolji prijevod je nerazumijevanje brojeva, iako mi se baš dopada nebrojenost).

Nebrojenost je problem mnogih inače obrazovanih ljudi. To nerazumijevanje se često prikriva ili jednostavno opravdava time da netko nije matematičar nego se bavi drugim područjima.

Paulos govori o uobičajenim pogrešnim predodžbama o brojevima i nemogućnosti da se s njima objasne pojave u životu koje su, međutim, važne za život, te o logici i značenju koje oni predstavljaju. Rasvjetljava također, vezu između nebrojivosti i pseudoznanosti. Izraz pseudoznanost također jako volim jer izvrsno opisuje to što ona jest i daje naslutiti da radi štetu.

U spomenutom predavanju za koje nije dopušteno da se održi u knjižnici te je prebačeno u drugu dvoranu, tema je bila pojava jedne dijagnoze i teškoća u ranom razvoju djeteta.

Namjerno ne navodim preciznije podatke jer je moj fokus ukazati na pogrešnu metodologiju, odnosno njezin izostanak, a pokazati da je samo anketiranje u konačnici gotovo besmisleno jer je obuhvatilo samo usku skupinu.

U predavanju se navodi rezultat anketiranja roditelja djece tog grada i okolice te autor ukazuje da je anketa provedena jer je proteklih 12 godina primijećeno neprekidno povećanje broja djece s tom dijagnozom vezanom za ranu dječju dob te da je to povećanje 6,3 puta.

Pri tome se ne navodi koliki je broj ukupno rođene djece bio tijekom tog perioda, a vjerojatno je na kraju perioda rođeno manje djece nego na početku, što znači da bi razlika u udjelu mogla biti i veća. No to ”istraživanje” je pokazalo da na kraju ne znamo ništa o pojavnosti tih dvaju problema u djece na tom području u spomenutih 12 godina.

Naime, uspoređivati apsolutni broj djece s poremećajima tijekom perioda je besmisleno bez uvida u udjel te pojave svake godine, odnosno praćenjem svih rođenih tijekom perioda. Kako god, taj navodni porast, sasvim sigurno, pokazuje da zavređuje istraživanje uzroka, a što se diljem svijeta istražuje desetljećima, jer porast zaista postoji.

U daljnjem izlaganju predavanja navodi se mali uzorak od stotinjak djece za koju su anketiranjem roditelja prikupljeni podaci. Prikazano je da od njih preko 60 posto djece ima jezične (govorne) teškoće ili spomenutu dijagnozu.

Taj podatak samo pokazuje da je preko 60 % djece na spomenutom uzorku roditelja koji su ispunili anketu imao teškoće. Pri tom anketu nisu ispunili brojni drugi roditelji čija djeca nemaju nikakvih teškoća. To je klasični primjer sustavne pogreške u istraživanju odabira ispitanika (engl. selection bias).

Ako je autor predavanja imao namjeru napraviti presječno istraživanje (odnosno istraživanje prevalencije), trebao je uzeti slučajnim odabirom dovoljno velik uzorak roditelja djece u dobi od, na primjer, pet godina i provesti anketu. To znači da nikako nije valjana anketa samo onih roditelja koji su za anketu saznali jer imaju doticaj s udrugom koja se time bavi, a doticaj imaju jer imaju problem kod djeteta.

Zatim bi istraživač taj slučajni uzorak podijelio na skupine prema tome navode li u upitniku neke teškoće ili dijagnozu ili njihova djeca nemaju ništa od spomenutih dijagnoza ili teškoća.

Tek tada bi ovako planirano istraživanje bilo valjano, a na takvim skupinama bi se prikazala i računala razlika u izloženosti koje razmatra autor u radu prikazanom na predavanju. Ako bi razlika i postojala, to još ni približno nije dovoljno da se dokaže uzročno-posljedična veza nego je prva stepenica kojom bi se dokazala sumnja.

Međutim, autor nije tako zamislio istraživanje, nego je sebe uvjerio da je opravdano analizirati samo podatke djece roditelja dobrovoljaca koji su čuli za anketu i pristali ju ispuniti. To doslovno znači da su samo statistički opisali skupinu. I ništa više.

Često smo svjedoci toga da preko društvenih mreža studenti za diplomski rad, najčešće na studiju psihologije ili sociologije ili neke prirodne struke, nude anketu slučajnim korisnicima te mreže, što je jasno da nije nikakav valjan uzorak, već samo uzorak voljnih da ispune anketu i k tome korisnika te mreže.

U spomenutom radu nadalje se iznosi podatak kako je oko 65 % djece rođeno iz uredne trudnoće i vaginalnim porodom, Apgar 9 ili 10/10 i bila su potpuno zdrava do uočene promjene koja je dovela do postavljanja dijagnoze odnosno poteškoće u razvoju.

Već iz ovog podatka vidimo da uzorak nije dobar jer su sudjelovali samo oni koji imaju dijete s teškoćom ili dijagnozom. Naime, da su uzeli slučajan uzorak, postojala bi druga skupina gdje bi bio veći postotak djece i bez poteškoća i bez dijagnoze, odnosno u kojih se ta dijagnoza ili teškoća nije ni pojavila.

Oko 11 % djece rođeno je iz uredne trudnoće koja je završila normalnim porodom ili carskim rezom, a par posto je imalo prijevremeni ili zakašnjeli porod. Oko 6 % je imalo održavanu trudnoću, a 6 % ih je imalo komplikacije u porodu. Neki poremećaj s genetičkom osnovom je imalo preko 11 % djece.

Vjerojatno je i laiku iz ovoga vidljivo da se opisuju trudnoće uzorka djece koji je ispitivan anketom te da mi nemamo prikaz postotka istih u ostale djece koja nije obuhvaćena u istraživanom uzorku. Drugim riječima – nemamo usporedbu!

Vrlo vjerojatno je da su sve vrijednosti slične osim ovog zadnjeg vezano uz genetičku osnovu bolesti, pa bismo izračunom prevalencijskog omjera izgleda dobili broj oko jedan i time pokazali da nema razlike između zdrave i bolesne djece. No to autor, čini se, ne zna.

U sljedećem grafičkom prikazu autor navodi podatak da je 55 % djece cijepljeno, dok je oko 8 % bilo pretjerano izloženo ekranima, oko 13 % pretjerano, a 24 % umjereno koristi mobitel. Druge izloženosti nisu bile zastupljene.

U narednom grafu autor prikazuje da je kod 21 % djece do promjene došlo tjedan dana nakon cijepljenja, kod 11 % u prvom mjesecu nakon cijepljenja, 8 % u drugom, zatim 18 % do šest mjeseci nakon i još oko 8 % nakon tih šest mjeseci. Nadalje, 34 % roditelja nije napisalo podatak povezanosti s cijepljenjem.

Iako autor ne navodi eksplicitno da je cijepljenje uzrok tih dijagnoza ili teškoća, iz navedenog prisutnima je zasigurno servirana lažna, pogrešna i štetna informacija o navodnoj, ničim dokazanoj, povezanosti tih bolesti s cjepivom.

Međutim, onaj tko ne pati od nebrojivosti, odmah bi pitao autora kako tumači da je u njegovom uzorku tako malo djece procijepljeno jer u većini županija procijepljenost djece je veća od 80 posto.

To znači da je spomenuti uzorak obuhvatio dosta djece kod kojih su ili pedijatri odgodili cijepljenje zbog krupnih problema ili kontraindikacija ili su ti roditelji pripadnici skupine koja se protivi obveznom programu cijepljenja, pa djeca namjerno nisu u velikom postotku procijepljena.

Što bi međutim izračun pokazao u tom slučaju da smo imali i drugu skupinu djece za usporediti?

Pokazao bi da postoji statistički značajna razlika u procijepljenosti u korist zdrave djece. Nadalje bi pokazao da u toj skupini nedovoljno procijepljenih ima više djece s teškoćama nego u cijepljenih. To pak ne bi značilo da ne-cijepljenje izaziva bolest, nego bi potvrdilo da se cijepljenje odgađa u djece koja već imaju teškoće.

Dio tih odgoda je često neopravdan jer postoji bojazan za pogoršanje neuroloških bolesti i od nekih liječnika dok su istraživanja pokazala precizne kontraindikacije upravo višegodišnjim praćenjem svih cijepljenih jednim cjepivom u više država i kontinenata (tzv. farmakovigilanca odnosno trajno praćenje nuspojava).

Koje su temeljne pogreške osim ove kardinalne o konceptu istraživanja i odabiru uzorka? Cijelo promatrano vrijeme traje razvoj djeteta u kojemu se uopće mogu uočiti promjene u komunikaciji, a taj period se poklapa s programom cijepljenja. Jer, djeca se najviše i razvijaju i cijepe u prvoj godini života. U istom periodu se zamjećuju i dijagnosticiraju teškoće u tom razvoju.

Nadalje, cjepivo u dijelu opisane skupine djece s teškoćama nije stiglo utjecati na nastanak imunosti, a već je uzrokovalo toliko uočljive probleme u komunikaciji. Naime, autor je citirao podatak kako neki roditelji tvrde da se dijete odmah nakon cijepljenja ”iskopčalo”. Od ostalih slabosti ovakve ankete je i da nema podataka o odabiru ispitanika – koje su cjepivo primili, koje ne, radi li se o prvoj dozi ili narednim dozama, koja cjepiva nisu uopće primili (onih 45 posto)?

Kod nas se rađa oko 33.000 djece godišnje i udio onih sa spomenutom dijagnozom ili teškoćama je malen. Od nuspojava se najčešće ni ne prijavljuje otok mjesta uboda, bolnost. Te nuspojave nisu niti nuspojave jer su uobičajene reakcije i nekada bi naši stari govorili da je dobro jer se cjepivo „prima“.

Onaj tko poznaje imunologiju, zna da se u toj reakciji na mjestu uboda nakupljaju stanice koje sudjeluju u nastanku imuniteta, tako da su naši „stari“ bili u pravu. Osim toga, pedijatri i medicinske sestre uvijek savjetuju stavljanje hladnih obloga na mjesto uboda što ublaži reakciju pa dijete ni ne osjeti bol.

Većina cjepiva ne izaziva nikakav znatan rizik od pojave febrilnih konvulzija ni ne uzrokuju epilepsiju. Konvulzije se jave ako roditelj ne počne na vrijeme snižavati temperaturu koja se pojavi kao reakcija. O tome također dobiju uputu nakon cijepljenja da prate stanje djeteta te da snižavaju povišenu temperaturu ako je potrebno.

Stoga je više nego potrebno raditi na svim razinama prosvjećivanje o ovim činjenicama vezanim uz cjepiva. Ujedno treba smanjivati matematičku nepismenost, te građanima ukazati da je dovoljno znanje matematike iz osnovne škole, ali da moraju utrošiti malo vremena za razumijevanje što i da li nešto netko uspoređuje ili ih zavarava brojevima jer možda i sam pati od matematičke nepismenosti.

 

MOŽETE PODRŽATI AUTOGRAF PA I NAJMANJOM MOGUĆOM UPLATOM NA NAŠ RAČUN HR8923600001102715720 (SWIFT/BIC: ZABAHR2X za uplate iz inozemstva) ILI PREKO PAYPAL-A. MOŽETE NAZVATI BROJ 060 866 660 / Tel.: 0,49€ (3,75 kn); Mob: 0,67€ (5,05 kn) po pozivu (PDV uključen) ILI POŠALJITE SMS PORUKU sadržaja PODRSKA na broj 667 667 / Cijena 0,82 € (6,20 kn). Operator usluge: Skynet Telekomunikacije d.o.o., info telefon: 01 55 77 555. HVALA! ZA VIŠE INFORMACIJA KLIKNITE OVDJE.

    •  Liječnik mora biti materijalno potpuno neovisan o bolesniku
    •  Hripavac se širi zbog opadanja imunosti i necijepljenja djece
    •  Preventivnim pregledom uzorka stolice spašavate život
    •  Kako osigurati vjerodostojnost istraživanja o prehrani
    •  Kako pomiriti privatizaciju s prednostima domova zdravlja
    •  Hitno da hitnije ne može biti: ulagati u sustav zdravstva
    •  Struka i javnost nakon pandemije
    •  Djeca s rijetkim bolestima trebaju odmah skupe lijekove
    •  Mi se zaista trudimo da nove doktore učimo čestitosti
    •  Neka nam pandemija bude poticaj za ozdravljenje zdravstva

> Svi tekstovi ovog autora